特殊数字的平方常用于简单计算。如果掌握了规则，就可以直接应用结果，可以提高计算效率，加快计算速度。
一和九的平方数
(1)、观察:
9×9=81
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
(2)规则:
①每个都有8和1。
②依次增加9和0的个数。
(3)总结:
①9乘9得81。
②把剩下的9个写在开头。
③9后面写8，8后面写0(0的个数与9的个数相同)，最后一位为1。
(4)举个例子:
999992=9999800001
有五个九，九乘九得八十一。
还剩下四个9，写在前面。后面写一个8，中间写四个0，最后写一个1。
然后，可以求9的所有平方！
5]熟练记忆N 9s的平方数。
9 =81
99 =9801
999 =998001
9999 =99980001
99999 =9999800001
999999 =?
第二，记住5的平方数。
1.一个单位是5的平方。
(1)观察:
5×5=25
15×15=225
25×25=625
35×35=1225
(2)规则:
①结尾都是“25”。
②十位数和乘积的前两位是变化的。
0——0
1——2
2——6
3——12
(3)总结:
因为，5的乘积最后等于25，所以最后都是25。十位数乘以一个比他大一的数得到乘积的前两位数。
(4)举个例子:
45和10位数的4倍(4 ^ 1)得20，末尾加25，就是2025。
5]一位是5的平方数。
比特是5的平方数。
5 =25
15 =225
25 =625
35 =1225
45 =2025
55 =3025
65 =4225
75 =5625
85 =7225
95 =?
2.十位数是5的平方数。
(1)观察:
51×51=2601
52×52=2704
53×53=2809
(2)规则:
①后两位是个位数的平方。
②26等于52加1。
27等于52加2。
28等于52加3。
(3)总结:
5加个位数的平方作为前两位，个位数的平方作为后两位，不够加个“0”占位符。
(4)举个例子:
55，5乘5加3等于28，3乘3等于9，不够两位数。添加“0”以发生。所以，53 = 2809。
5]十位数是5的平方数。
51 =2601
52 =2704
53 =2809
54 =2916
55 =3025
56 =3136
57 =3249
58 =3364
59 =?
三，n 1s的平方数
(1)观察:
1 =1
11 =121
111 =12321
1111 =1234321
……
(2)规则:
①产品是数字1、2、3...
②堆积成金字塔排列。
(3)总结:
n ^ 1的平方数，有多少个1，乘积的中间数是几，乘积呈金字塔形排列。
(4)举个例子:
11112有五个1，所以乘积的中间是5。数字从1到5排列成金字塔形。所以111112=123454321
5]n ^ 1的平方数
1 =1
11 =121
111 =12321
1111 =1234321
11111 =123454321
111111 =12345654321
1111111 =1234567654321
……
四。任意两位数的平方AB
(1)、观察
23 =529
42 =1764
66 =4356
……
(2)规则:
3 = 529，每个位的9是3乘以3的乘积。十位数的2是2×3乘积的两倍，得到12的最后一位数。是5乘以2加上进位1。
明白了。
(3)总结
(AB) = A/2ab/B (B是乘积的个位数，2ab是乘积的十位数，A是乘积的百位数和千位数。每人十比一)
(4)举个例子:
74可以这样算，4 = 16，输入一位写6。4×7×2=56，56 ^ 1 = 57，输入5，十位数写7。7 = 49，49 5 = 54，千和百都是54，所以74 = 5476。
只要我们勤于动脑，数学会越来越简单，只要我们善于发现，就会觉得数学很美好！从此我会爱上数学！一起加油！
