四阶行列式的计算方法对角线法则，四阶行列式的计算方法及例题

这个4阶行列式有什么简便方法计算吗？

可以用递推法，假设是 n 阶，
按第一列展开，得
D(n)＝2D(n-1) - 3C(n-1)，
其中 C 再按第一行展开，所以
D(n)＝2D(n-1) - 9D(n-2)，n≥3，
已知 D(1)＝2，D(2)＝4 - 9＝ - 5，
所以 D(3)＝ - 28，D(4)＝ - 11。

请问这个四阶行列式有什么简单的计算方法

第2行加到第4行，第1行乘以-1加到第4行
然后，第2行乘以-2，加到第1行
然后按照第1列展开（Lapalace）

运用对角线法则计算一道4阶行列式。

例2，按第1列展开，得到3阶行列式
然后第3行减去第1行的3倍，再按第1列展开，就得到2阶行列式
然后再按对角线法则展开，即可

四阶行列如何计算？如下所示，怎么计算？

首先行列式化简，第4行乘以λ加到第一行，得
-λ 1 1 0
0 -λ，1，1
0,0，-λ，1
0,1,1，-λλ
然后提取-λ得行列式为
-λ，1，1
0，-λ，1
1,1，-λλ
继续化简：第三行乘以 λ加到第一行得
-λ，1，1
0，-λ，1
0, λ+1,-λλλ
继续提取-λ得：
-λ，1
λ+1,-λλλ
接下来便算二阶行列式了。算完后因为前面提取了两次-λ所以要除λλ
得到的结果为最后结果