方差、标准差
方差的平方根就是标准差，标准差的平方就是方差
同样的数学期望情况下，不能够表示离散程度的大小的，举个简单的例子
两列数
1、3、5和2、3、4
期望都是3
但第一列的方差是(1-3)^2+(3-3)^2+(5-3)^2=8
而第二列的方差是(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2=2
可见第二列更集中。
引入平方，就是为了消除差值前面的负号。
样本标准差是对随机变量的实值估计，在n相样本中，只有n-1个是独立的，最后一个可以由前n-1个推导出来，也就是说自由度是n-1。
标准差的方差等于什么
1）如果标准差是一个常数，那么它的方差为0；
2）如果标准差是一个随机变量：｛σi｝，
那么它的方差是：D(σ) = σi 的均方值 减去 σi 均值的平方。
方差和标准差是干啥用的
方差是各个数据与平均数之差的平方的和的平均数，用字母D表示。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。
谁能告诉我标准差和方差的概念
标准差
也称均方差 各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数
标准差是方差的算术平方根。
方差
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差、标准差的意义？
随机变量ξ方差的意义在于描述随机变量稳定与波动、集中与分散的状况。标准差则体现随机变
量取值与其期望值的偏差。标准差是方差的平方根，在量纲上它与数学期望一致。
在实际问题中，若有两个随机变量ξ1、ξ2，且Eξ1=Eξ2或Eξ1与Eξ2比较接近时，我们常用
Dξ1与Dξ2来比较这两个随机变量。差值大的，则表明该随机变量的取值较为离散，反之则表明它较
为集中。同样，标准差的值较大，则表明该随机变量的取值与其期望值的偏差较大，反之，则表明此
偏差较小。
